Ta famille ET ta prof. ont tous les deux raison...
Ta famille a raison car , dans le vide, 2 objets de masses différentes arriveront en même temps (une enclume de 1 tonne et une plume de 10 grammes arriveront effectivement en même temps: la tonne et le gramme sont des poids mais ces forces équivalent à des masses en divisant par la gravitation locale).
En effet, comme le dit justement ta famille, un objet avec une masse plus importante chutera plus vite mais aura aussi une inertie plus grande.
En faisant le cacul de la vitesse de chute d'un objet, on s'aperçoit que cette vitesse ne dépend pas de la masse de l'objet.
Démonstration:
Soit un solide de masse m que tu laches à une hauteur h du sol. Il n'y a pas de frottement puisque nous sommes dans le vide.
Calculons la vitesse de chute de cet objet de masse m et montrons que cette vittesse de chute ne dépend pas de la masse de cet objet :
Lors de la chute, l'énergie cinétique de cet objet vaut: Ec = 1/2 m.v²
L'énergie potentielle de ce même objet vaut: Ep = m.g.h (avec g l'accélération de la pesanteur: g=9.8N.kg^-1, et h la hauteur à laquelle tu laches le solide).
Or, dans le cas idéal du vide, l'énergie mécanique Em = Ec + Ep se conserve lors du déplacement.
On considère alors les 2 positions suivantes:
1) Au moment où on lache l'objet (l'objet se trouve à la hauteur h avec une vitesse nulle), on a:
v = 0 donc Ec = 0 et Ep = m.g.h donc Em = m.g.h
2) Au moment où l'objet touche le sol (l'objet se trouve à une hauteur nulle avec une vitesse maximale), on a:
h=0 donc Ep=0 et donc Em=Ec=1/2.m.v²
On a donc, à la fois, Em = m.g.h et Em = 1/2.m.v². On en déduit que:
1/2 m.v² = m.g.h
m.v² = 2.m.g.h
v² = 2.g.h
v = √(2.g.h)
On vérifie donc que la vitesse de chute d'un objet est indépendante de sa masse, dans le vide!, et que donc tous les objets chuterons à la même vitesse.
Cependant, ta prof. a aussi raison car sur Terre, l'atmosphère possède une densité et elle soumet donc tout objet à une force d'Archimède (comme lorsque tu plonges un tronc d'arbre dans l'eau et qu'il flotte).
Cette force d'Archimède s'oppose ainsi au mouvement de l'objet.
Plus la densité de l'objet sera grande et plus l'objet chutera vite, dans l'air.
Le cas extrême est celui où tu as 2 ballons de même volume:
- le ballon avec de l'air chaud s'envolera;
- le ballon de même volume avec de l'air froid tombera.
Bien évidemment, cet exemple est un cas extrême car les 2 ballons ont des densités proches de celle de l'air (l'une légèrement inférieure -l'air chaud- et l'autre légèrement supérieure -l'air froid).
Si parmi les 2 objets qui chutent, l'un a une faible densité (une plume, par exemple) et l'autre a une grande densité (une bille de plomb) alors la poussée d'Archimède aura une action beaucoup plus importante sur la plume que sur la bille de plomb.
En revanche, si les 2 objets possèdent des densités très supèrieures à celle de l'air (par exemple une boule de plomb et une boule de fer), la poussée d'Archimède sur les 2 objets sera négligeable et les 2 objets chuterons sensiblement à la même vitesse...