Question:
calcul de la vitesse de rotation d'un satellite?
?
2011-03-31 06:06:56 UTC
Bonjour,

Je ne sais pas comment résoudre ce problème car je ne connais pas la masse du satellite. On me demande de calculer la vitesse de rotation d'un satellite sachant que son rayon d'orbite est de 6400km et que g=9,81m.s-2

des idées?

Merci beaucoup!
Trois réponses:
Guillaume
2011-04-01 09:46:52 UTC
L'objet est en rotation, il y a donc une accélération centrifuge qui vaut v²/R ou w².R (avec w la vitesse de rotation).



Comme l'objet reste en orbite, cette accélération centrifuge (vers l'extérieure) s'oppose parfaitement à l'accélération de pesanteur (orientée vers l'intérieur de l'orbite), autrement dit :

w².R = g

w = √(g/R)



N'oublie pas de mettre R en mètres, w sera en rad/s.
`
2011-03-31 13:15:42 UTC
Tu veux dire la vitesse orbitale du satellite, pas la rotation sur lui-même...



Solution : on divise le périmètre du cercle (ou plutôt de l'ellipse, d'après les faits !) par la période orbitale.



Équilibre entre l'attraction gravitationnelle et la force centrifuge :



GMm/R² = mv²/R



Simplification : GM/R = v² = (2 pi R/t)²



Remarque : seule la masse de la Terre (s'il s'agit bien de la Terre, n'est-ce pas ?) entre dans le calcul, pas besoin de la masse du satellite.



Je ne détaille pas les unités de l'équation, tu as forcément vu ça en cours...
ma.lain
2011-03-31 13:21:01 UTC
La masse du satellite n'intervient pas dans les calculs.


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