En effet, dans un modèle parfait, deux corps de masses différentes atteignent le sol absolument en même temps.
Qu'est-ce qu'un modèle parfait? C'est un lieu qui est tel que la chute de ces corps soit libre, c'est-à-dire qu'il n'y ait qu'une et une seule force qui s'applique sur ces objets : la force poids, c'est-à-dire la force de gravitation, autrement appelée force d'attraction de la Terre sur l'objet. Il ne faudrait donc en théorie aucune molécule d'air (pour éviter les frottements).
Pendant les études (et cela s'apprend en Terminale Scientifique et non en 4ème), on apprend à établir (puis à résoudre) des équations différentielles : ce sont des équations où l'inconnue est une fonction du temps. Cette fonction peut être la position de l'objet par rapport à un autre, sa vitesse, ou son accélération, sachant que ces trois notions sont mathématiquement liées (elles sont chacune la fonction dérivée de la précédente).
Je reprends mon raisonnement : on suppose la chute libre, donc seule la force poids agit. Or Newton a dit "dans un référentiel galiléen (la Terre est un référentiel galiléen sur des expériences brèves), la somme vectorielle des forces extérieures appliquées à un solide est égale au produit de la masse de ce solide par son vecteur accélération". Or on sait que la force poids est le produit de l'accélération de la pesanteur (environ 9.87 mètres par seconde, par seconde, ou mètre par seconde carrée; elle dépend de la planète envisagée) par la masse du solide.
Donc la masse du solide fois l'accélération de celui-ci est égale à la masse du solide fois l'accélération de la pesanteur. La masse de l'objet étant non nulle, l'accélération de l'objet est égale à l'accélération de la pesanteur. Donc quelque soit la masse du solide, son accélération est constante. Donc quelque soit la masse du solide, sa vitesse et sa position est la même pour chaque date, parce que les deux solides ont les même conditions initiales (lâchés à une même hauteur, sans vitesse initiale), donc ils arriveront en même temps au sol!