Bon, je manque de place alors j'efface que je j'avais mis précédemment...



Je me suis trompé d'unité : 4700 en rad/s et pas en Hz. C'est la pulsation qu'il faut diviser par 2*pi pour avoir une fréquence (qui fait bien 750Hz).

wc² = 1/LC et fc = wc/(2*pi)



J'ai fait les calculs pour enfin regarder sérieusement ce qu'il se passe en introduisant la résistance interne de la bobine de presque... 8.6ohms



Si tu calcules la fonction de transfert en prenant en compte la résistance interne (que je note "r"), tu obtiens :

Vs = Ve * ( jwL + r ) / (R+r + jwL + 1/(jwC))

Vs = Ve * ( ( jw )² LC + jw*rC ) / ( ( jw*(R+r)*C + ( jw )² LC + 1 ) )

Vs = Ve * ( ( jw )² LC + jw*rC ) / ( ( jw*(R+r)*C + ( jw )² LC + 1 ) )





Tu peux alors poser H(jw) = H1(jw) + H2(jw) avec :

H1(jw) = ( ( jw )² LC ) / ( ( jw*(R+r)*C + ( jw )² LC + 1 ) )

H2(jw) = ( jw*rC ) / ( ( jw*(R+r)*C + ( jw )² LC + 1 ) )



Puis Vs = Vs1 + Vs2 = H1(jw)*Ve + H2(jw)*Ve





H(jw) est la fonction de transfert que tu mesures.

H1(jw) est ce qui se rapproche de la fonction de transfert théorique que tu cherches à concevoir.

H2(jw) est une fonction de transfert parasite introduite par la résistance interne de la bobine.





H1(jw) correspond à la fonction de transfert d'un filtre passe-haut avec une atténuation de -40dB / décade quand on va vers les fréquences basses, avec comme paramètres :

- wc² = 1/LC

- m = (R+r) / 2 * (C/L)^(1/2)



H2(jw) correspond a un filtre passe bande (de même pulsation) avec une atténuation de -20dB / décades quand on va vers les fréquences basses.



Comme la pente de H2(jw) est moins forte que celle de H1(jw), lorsque tu vas t'approcher des basses fréquences c'est H2(jw) qui dominera et la pente de H(jw) sera alors celle de H2(jw) (H(jw) tends de façon asymptotique vers H2(jw) quand w tend vers 0).





Je t'ai fait un graphique pour te montrer ce que ça donne d'ajouter la résistance de la bobine (en abscisse j'ai bien mis des fréquences, pas des pulsations) :

http://img852.imageshack.us/img852/8126/courbesfiltre.gif



La courbe bleue continue c'est H1, le filtre que tu cherches à avoir.

La courbe bleue pointillée c'est H2, la partie introduite par la résistance interne de la bobine.

La courbe rouge pointillée c'est H = H1+H2, c'est ce que tu obtiens et que tu mesures avec ta manip.





Il faut que tu trouves une bobine de façon à ce que le numérateur de H(jw) soit proche de "jwL", autrement que r soit négligeable devant jwL. Ça te donne le critère suivant en :

2*pi* f * L >> r

2*pi* f * >> r / L



Si tu veux "repousser" la transition entre la pente à 20dB / décade 40dB / décade vers les basse fréquence, il faut que tu réduises de rapport r / L.

Par exemple, ici la courbe se détache de ce que l'on souhaite en dessous de 100Hz ; si tu veux

que cela n'arrive qu'en dessous de 10Hz, il faut que tu réduises le rapport r / L d'un facteur 10 (r 10 fois plus petite, ou L 10 fois plus grande, ou r 5 fois plus petite et L 2 fois plus grande, etc.).

Qu'est que t'appelle fréquence max ?

Parce que théoriquement (enfin d'un point de vu fonction de transfert) t'as pas de fréquence max, une fois une fréquence assez grande ton gain devrait diminuer légèrement en fonction de w.

Et avec ton de 20dB/dec, ca me fait plutôt penser à un passe bande.

Le plus simple, met ton circuit dans PSpice, et il tu fera tout de suite si le problème vient du schéma ou du matérielle. Tu peux même t'amuser à rajouter une RL pour voir si c'est ca qui fait le bazar.



@guillaume

La mesure de la tension efficace donne juste Vmax/racine(2) (comme on est en sinusoïdale) donc juste à un coefficient près. Et en plus comme on regarde seulement le gain, ça ne change rien, non ?





PSpice, c'est un simulateur de circuit. RL, c'était juste parce si tu voulais tenir compte de la résistance interne de ta bobine, fallait le dire au programme.



Je viens de faire le teste, c'est bien la résistance interne de la self qui est en cause, la pente de gain est bien de plus ou moins 20dB/dec pour des très basse fréquence basses fréquences.



4700 Hz et 750Hz, c'est la même réponse. C'est parce que les 4700 c'est des radian par seconde.

Le propre d'un filtre est avant tout de mettre en évidence et d'amplifier les distorsions harmoniques du signal incident. C'est d' ailleurs le principe même d'un distorsiomètre. Et la mesure de tension en sortie du filtre en est très perturbée. Ne pas oublier que le voltmètre lui même a en position alternatif, un condensateur d'entrée et bon nombre d'éléments pas forcément linéaires (diodes, voire transistors ou ampli OP) et qu'en outre, son impédance d'entrée s' effondre très vite au delà de 50Hz.

En tout état de cause, un oscilloscope serait plus approprié. Quand au GBF, il peut-être à l'origine du mal.

Peut-être qu'un test avec une fréquence 10 fois plus faible, signal issu d'un transformateur basse tension alimenté par le secteur serait instructif. Prendre un transfo de bonne qualité assez gros car la saturation du noyau engendre aussi des distorsions. Avec hélas l'obligation de changer les valeurs des R,L,C.



Attendons l'essai à l'oscilloscope, car je suis persuadé que le signal en sortie du filtre sera tout.... sauf sinusoïdal . Et que la trace évoluera de façon bizarre en changeant la fréquence du générateur. Le pire est qu'en la circonstance une étude avec les fonctions de Fourrier est impossibles, faute de connaître les caractéristiques du générateur. (lequel fabrique peut-être la sinusoïde à partir d'un signal carré)